09 Января 2014, лабораторная работа
Математической статистикой называется наука, занимающаяся разработкой методов получения, описания и обработки данных с целью изучения закономерностей случайных массовых явлений.
Направления:
описательную статистику
индуктивная статистика
занимается накоплением,
и представлением опытных данных в удобной форме.
31 Октября 2013, контрольная работа
Даже если область допустимых решений – выпуклая, то в ряде задач целевая функция может иметь несколько локальных экстремумов. С помощью большинства же вычислительных методов можно найти точку локального оптимума, но нельзя установить, является ли она точкой глобального (абсолютного) оптимума или нет. Если задача содержит нелинейные ограничения, то область допустимых решений не является выпуклой и кроме глобального оптимума могут существовать точки локального оптимума.
23 Октября 2013, лабораторная работа
Метод средней точки
Предположим, что на отрезке [a,b] нужно найти минимум непрерывно дифференцируемой и унимодальной функции f(x).
Пусть x1 - середина отрезка [a,b], т.е. x1=(a+b)/2.
Находим K = f ‘(x1) - значение производной целевой функции в середине отрезка [a,b]. Если K>0 то, переходим к отрезку [a, x1].
Если K<0 то переходим к отрезку [x1, b].
На каждом шаге длина отрезка, содержащего точку экстремума, уменьшается в два раза. Этим данный метод напоминает метод дихотомии, но метод средней точки эффективнее.
Условием прекращения вычислений может быть либо достаточно малая длина полученного отрезка, либо достаточно малое значение абсолютной величины производной.
15 Марта 2014, задача
Полученное решение – выписано и проанализировано. Все вычисления по ходу решения задач должны быть подробно записаны.
Семестровая работа оформляется в тетради, или на формате А4 и сдается преподавателю. Проверенную работу студент должен исправить в соответствие со сделанными преподавателем замечаниями и защитить на консультации.
29 Декабря 2014, контрольная работа
Задача № 1
Вариант 1.7
Решить графически
max (min) F=3x1+4x2
Задача № 2
Для производства 4-х видов продукции используется 3 вида сырья.Норма расхода сырья(кг) запасы(кг) его ценность от реализации единицы продукции заданы таблицей.Составим план выпуска продукции,обеспечивающий получение максимальной прибыли,используя симплексный метод,а также построить двойственную задачу и решить ее симплекс-методом.
Нормы расхода ресурсов за единицу изделия Запас ресурсов
Изделие 1 Изделие 2 Изделие 3 Изделие 4
Ресурс 1 5 8 3 8 85
Ресурс 2 7 6 9 3 100
Ресурс3 3 7 10 5 150
Ценность 3,7 3 6 2
16 Декабря 2012, контрольная работа
Бомбить аэродром отправляются 3 самолета, 2 из них – бомбардировщики. Противник может выстрелить по двум самолетам. При выстреле по самолету он поражает летящий первым с вероятностью 0,4, летящий вторым или третьим – с вероятностью 0,5. Аэродром разбомблен, если хотя бы один бомбардировщик уцелел. Сформулировать задачу как задачу теории игр. Найдите решение или укажите алгоритм нахождения решения.
28 Октября 2012, курсовая работа
Найти максимум и минимум целевой функции задачи линейного программирования с двумя переменными графическим методом:
28 Мая 2013, дипломная работа
Дифференциальные уравнения с модулями представляют собой на вид
довольно простой объект,однако струтура и свойства их решений мо-
гут быть очень сложны.В данной курсовой работе рассмотрена задача
о существовании,количестве и некоторых свойствах поведения периоди-
ческих решений дифференциальных уравнений с модулями.Этот класс
дифференциальных уравнений имеет довольно широкое применение во
многих теоретических и прикладных задачах динамики и не только.
В работе для уравнения x = |x| + p(t) проведена подробная клас-
сиффикация возможных типов периодических решений.При этом особое
внимание уделено случаю зависимости от параметра знакопеременных
периодичских решений.
19 Мая 2013, курсовая работа
Цель работы: изучить методы нахождения областей решений систем линейных неравенств, показать их значение в экономике.
Методы исследования: экономико-математические, описания и моделирования, классификации.
Исследования и разработки: изучены методы нахождения областей решений систем линейных неравенств, на примере экономической задачи показано их применение на практике.
23 Марта 2014, задача
Стоимость доставки единицы груза из каждого пункта отправления в соответствующие пункты назначения задана матрицей тарифов
Распределительный метод является одним из вариантов базового симплексного метода. Поэтому идея распределительного метода (как и симплексного) содержит такие же три существенных момента.
Прежде всего отыскивается какое-то решение задачи — исходный опорный план. Затем посредством специальных показателей опорный план проверяется на оптимальность. Если план оказывается не оптимальным, переходят к другому плану. При этом второй и последующие планы должны быть лучше предыдущего. Так за несколько последовательных переходов от не оптимального плана приходят к оптимальному.
31 Марта 2014, курсовая работа
Приведем несколько общих критериев рационального выбора вариантов решений из множества возможных. Критерии основаны на анализе матрицы возможных состояний окружающей среды и альтернатив решений.
Матрица, приведенная в таблице 1, содержит: Аj - альтернативы, т.е. варианты действий, один из которых необходимо выбрать; Si - возможные варианты состояний окружающей среды; aij - элемент матрицы, обозначающий значение стоимости капитала, принимаемое альтернативой j при coстоянии окружающей среды i.
27 Декабря 2012, задача
В самом общем виде идея методов прямого поиска экстремума функции одной переменной состоит в следующем. Первоначально устанавливаются границы интервала неопределенности, относительно которого точно известно, что он содержит точку экстремума. Затем длину интервала последовательно уменьшают специальным образом так, чтобы не исключить из него экстремальную точку. В итоге длина интервала уменьшается до величины, удовлетворяющей заранее заданной точности. Под экстремумом в этих методах всегда понимается минимум. Случай максимизации функции g(x) сводится к случаю минимизации путем введения новой функции fix) = - g(x).
21 Мая 2014, курсовая работа
В результате выполнения курсовой задачи:
-были обобщены и применены на практике методы приближенного решения задачи Коши для дифференциального уравнения первого порядка;
-был отработан материал по построению интерполяционного полинома Ньютона;
-в результате было выяснено, что метод Рунге-Кутта самый точный, его погрешность меньше 0,00001,в отличии от метода Эйлера с погрешностью 0,02;
-при уменьшении шага, мы наблюдаем дальнейшее уменьшение погрешности, но не бесконечно, что обусловлено погрешностью вычислительных средств.
-были построены графики функций приближенного решения методом Эйлера, Рунге-Кутта и интерполяционного полинома Ньютона;
12 Ноября 2014, контрольная работа
1. Решить систему линейных уравнений по формулам Крамера:
x1 - x2 + x3 = 6
x1 - 2x2 + x3 = 9
x1 - 4x2 - 2x3 = 3
2. Решить систему линейных уравнений матричным методом:
2x1 - x2 - x3 = 4
3x1 + 4x2 - 2x3 = 1
3x1 - 2x2 + 4x3 = 1
3. Решить систему линейных уравнений методом Гаусса:
x1 + 2x2 - 3x3 - 4x4 = 4
2x1 + 3x2 - 4x3 - 5x4 = 4
x1 + x2 - 2x3 - 2x4 = 2
4x1 + 3x2 - 4x3 - 6x4 = 3
21 Октября 2014, курсовая работа
С середины 60-х гг. начало складываться новое направление в моделировании п/п приборов, предполагающее замену реального объекта его математической моделью, которая впоследствии решается на ЭВМ методами вычислительной математики. Моделью фрагмента твёрдотельной микроэлектронной структуры является система уравнений физики полупроводников, описывающая процессы переноса носителей заряда и распространения потенциала электрического поля в приборе.
29 Октября 2012, курсовая работа
Под одномерной минимизацией понимается раздел численных методов, связанных с вычислением (или оценкой) минимума одномерной функции действительной переменной, заданной, как правило, на некотором ограниченном отрезке найти min f(x)=f(x*), (1.1)
axb
где x*-искомая точка минимума на [a, b].
27 Марта 2015, дипломная работа
Участниками этого рынка являются, прежде всего, крупные коммерческие банки, через которые осуществляются основные операции по указанию экспортеров и импортеров, инвестиционных институтов, страховых и пенсионных фондов, хеджеров и частных инвесторов. Также эти банки проводят операции и в своих интересах за счет собственных средств, при этом у крупных банков объемы ежедневных операций достигают миллиардов долларов, а у некоторых банков даже основная часть прибыли образуется лишь за счет спекулятивных операций с валютой.
11 Декабря 2014, лекция
) комплаксные числа- числа вида x+iy, где x и y -- вещественные числа, i -- мнимая единица; то есть i^2=-1. Множество всех комплексных чисел обычно обозначается С
2)Мнимая еденица-обычно комплексное число, квадрат которого равен отрицательной единице
3)модуль комплексного числа-длина радиус-вектора соответствующей точки комплексной плоскости (или, что то же, расстояние между точкой комплексной плоскости, соответствующей этому числу, и началом координат).
19 Января 2013, лекция
Множества:операции, отношения и их свойства. Прямое произведение множеств.
Множеством называется совокупность некоторых элементов, объединенных каким-либо общим признаком. Элементами множества могут быть числа, фигуры, предметы, понятия и т.п.
09 Декабря 2012, задача
1. Даны множества:
Найти:
Решение:
- объединение множеств;
08 Ноября 2014, курсовая работа
В XXI веке созданы и развиты различные теории и методы регулирования мировой экономики . Необходимость таких исследований особенно возросла после Великой депрессии (1929-1933 гг ) и Второй мировой войны . Увеличилась необходимость в планировании и прогнозировании . Объясняется это , прежде всего тем , что современная экономика представляет собой открытую систему , построенную на прямых и обратных горизонтальных и вертикальных связях , и может успешно развиваться только при наличии эффективного управления этими связями , как на макро - , так и на микроуровне . При этом проблема создания рациональной и высокоэффективной межотраслевой экономики чрезвычайно важна для всех стран.
21 Апреля 2014, лабораторная работа
Далее воспользуемся приведенным ранее алгоритмом, чтобы промоделировать случайную величину η по закону распределения:
Получили
2.3 Моделирование двумерного распределения
Построена пара
12 Октября 2013, курсовая работа
Целью данной работы является изучение некоторых экономических моделей, в основе которых лежит теория дифференциальных уравнений на основе анализа различной литературы по данной теме. В ходе работы будут рассмотрены различные методы решения дифференциальных уравнений и разобраны экономические модели, построенные на их основе.
22 Ноября 2011, реферат
В классической (и неоклассической) модели экономического равновесия рассматривается прежде всего взаимосвязь сбережений и инвестиций на макроуровне. Прирост доходов стимулирует увеличение сбережений; превращение сбережений в инвестиции увеличивает объемы производства и занятости. В итоге вновь возрастают доходы, а вместе с тем и сбережения, и инвестиции. Соответствие между совокупным спросом (AD) и совокупным предложением (AS) обеспечивается через гибкие цены, механизм свободного ценообразования. Согласно классикам, цена не только регулирует распределение ресурсов, но и обеспечивает «развязку» неравновесных (критических) ситуаций. Согласно классической теории, на каждом рынке имеется одна ключевая переменная (цена Р, процент r, заработная плата W), обеспечивающая равновесность рынка. Равновесие на рынке товаров определяет норма процента. На денежном рынке в качестве определяющей переменной выступает уровень цен. Соответствие между спросом и предложением на рынке труда регулирует величина реальной заработной платы.
15 Ноября 2012, реферат
Цель балансового расчета- выяснить каким должен быть объем производства каждой из N отраслей, чтобы удовлетворить все потребности в продукции этой отрасли .
При этом каждая отрасль вступает, с одной стороны, как производитель некоторой продукции, я с другой- как потребитель продукции и своей, и произведенной другими отраслями.
Связь между отраслями, как правило, отражается в таблицах межотраслевого баланса, а математическая модель, позволяющая их анализировать, разработана в 1936г. американским экономистом В. Леонтьевым.
20 Декабря 2010, курсовая работа
Целью моей работы является исследование модифицированного симплекс – метода, который дает полное представление о возможностях его практического использования в математическом программировании. На конкретном примере мне предстоит показать решение задачи линейного программирования с использованием данного метода.
01 Мая 2012, курсовая работа
Целью моей работы является исследование модифицированного симплекс – метода, который дает полное представление о возможностях его практического использования в математическом программировании. На конкретном примере мне предстоит показать решение задачи линейного программирования с использованием данного метода.
19 Декабря 2011, курсовая работа
Существенной характеристикой числа является понятие его абсолютной величины (модуля).
В практике преподавания математики в школе понятие модуля встречается неоднократно. Так, например, в VIII классе при рассмотрении свойств арифметического квадратного корня находят свое приложение понятие модуля числа. Еще примером может служить IX класс, в теме «Степень с рациональным показателем» рассматриваются свойства корней n-ой степени, где так же используется понятие модуля числа.
11 Мая 2012, курсовая работа
При математичному описанні різних механічних, фізичних, хімічних та інших явищ чи процесів природи часто приводять до математичних моделей у вигляді рівнянь, які містять незалежні змінні, невідому функцію та її похідні. Ці рівняння називаються диференціальною моделлю досліджуваного явища чи процесу.