14 Мая 2013, контрольная работа
№1. Чему равна вероятность того, что при 5 подбрасываниях игральной кости выпадет
хотя бы один раз шестерка; менее 2-х раз шестерка.
№2. В урне 2 белых, 8 черных и 6 красных шаров. Из урны вынимают один за другим все находящиеся в ней шары и записывают их цвета. Найти вероятность того, что в этом списке: белый цвет появится раньше черного;
вторым по порядку будет записан черный цвет.
04 Июня 2013, контрольная работа
№1. На каждой из семи одинаковых карточек напечатана одна из следующих букв у, о, л, м, а, т, е. Найдите вероятность того, что на четырех, вынутых по одной и расположенных в одну линию, карточках можно будет прочитать слово «лето».
№2. В партии саженцев имеется 10 саженцев 1-го сорта и 5 саженцев 2-го сорта. Наудачу отобрали 6 саженцев. Найти вероятность того, что среди отобранных саженцев окажется 4 саженца 1-го сорта.
№3. Два стрелка стреляют по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле для первого стрелка равна 0,55, а для второго – 0,8. Найти вероятность того, что при одном залпе в мишень попадет только один стрелок.
30 Октября 2013, контрольная работа
Задача.
Имеется 150 л жидкости А и 150 л жидкости Б. Для получения одной бутыли смеси 1 нужно взять 2 л жидкости А и 1 л жидкости Б, а для получения одной бутыли смеси 2 нужно взять соответственно 1 л жидкости А и 4 - жидкости Б. Смесь 1 продается по цене 2 ден. единицы, а смесь 2 — 3 ден. единицы за одну бутыль. Сколько нужно приготовить бутылей каждой смеси, чтобы общая их стоимость была наибольшей, при условии, что число бутылей со смесью 2 не менее числа бутылей со смесью 1. Задания:1)Сформулировать экономико-математическую модель исходной эконом задачи 2) Решить полученную задачу линейного программирования симплексным методом 3) Составить двойственную задачу и найти ее решение.
18 Октября 2014, контрольная работа
1. В двух ящиках находится по 16 деталей. Причем в первом ящике находится 9 стандартных деталей, а во втором – 12. Из первого ящика наугад извлекли одну деталь и переложили во второй ящик.
Найти вероятность того, что деталь, наугад извлеченная после этого из второго ящика, будет стандартной.
Обозначим события:
А – выбранная наугад деталь из 1-го ящика - стандартная;
– выбранная наугад деталь из 1-го ящика - нестандартная;
В – выбранная наугад деталь из 2-го ящика - стандартная;
08 Мая 2013, контрольная работа
№ 459.
Студент знает 50 вопросов из 65 вопросов программы. Экзаменатор задает три произвольных вопроса из имеющихся. Найти вероятность того, что студент знает ответы: а) на все три вопроса; б) только на два вопроса; в) только на один вопрос; г) не знает ответа ни на один из заданных вопросов.
17 Декабря 2013, контрольная работа
Задание №1 Рабочие производят вскрытие кабельного канала. При этом они четыре раза задевают кабельную линию. Вероятность выхода из строя линии при первом задевании P1=0,1; при втором Р2=0,5; при третьем Р3=0,6; при четвертом Р4=0,9. 1. Необходимо найти вероятность того, что в результате этих четырех задеваний кабельная линия будет повреждена: а) ровно один раз; б) хотя бы один раз. 2. Приведите формулу полной вероятности (её вывод).
19 Мая 2013, контрольная работа
На заводах А и В изготовляется 28% и 72% всех деталей. Из прошлых данных известно, что 82% деталей завода А и 3% деталей завода В оказались бракованными. Случайно выбранная деталь оказалась бракованной.
Какова вероятность того, что она изготовлена на заводе А?
26 Ноября 2012, контрольная работа
Задача 1
Найти вероятность того, что при двукратном бросании игрального кубика произведение выпавших очков будет кратно 5.
Задача 2
При стрельбе по мишеням вероятность сделать отличный выстрел равна 0,3, а вероятность выстрела на оценку «хорошо» равна 0,4. Какова вероятность получить за сделанный выстрел оценку не ниже «хорошо».
01 Апреля 2015, контрольная работа
Налог на добавленную стоимость (НДС) равняется 18% цены товара. Найти цену товара с учетом НДС составляет 100%+18% от а. Следовательно,
а х 1,18=1652
а = 1652/1,18=1400 (руб.).
11 Декабря 2013, контрольная работа
Дисперсионный анализ — это статистический метод оценки связи между факторными и результативным признаками в различных группах, отобранный случайным образом, основанный на определении различий (разнообразия) значений признаков. В основе дисперсионного анализа лежит анализ отклонений всех единиц исследуемой совокупности от среднего арифметического. В качестве меры отклонений берется дисперсия— средний квадрат отклонений.
Отклонения, вызываемые воздействием факторного признака (фактора) сравниваются с величиной отклонений, вызываемых случайными обстоятельствами. Если отклонения, вызываемые факторным признаком, более существенны, чем случайные отклонения, то считается, что фактор оказывает существенное влияние на результативный признак.
29 Апреля 2015, контрольная работа
Задание 1.
Литье в болванках для дальнейшей обработки поступает из двух цехов: 70% из первого цеха и 30% из второго цеха. При этом материал 1-го цеха имеет 10% брака, а материал 2-го цеха - 20% брака. Найти вероятность того, что одна, взятая наудачу болванка, не имеет дефектов.
07 Мая 2015, контрольная работа
Задание 1. Из города А в город В ведут 5 дорог, и из города В в город С – три дороги. Сколько путей, проходящих через В, ведут из А в С?
Решение:
Из города А в город В -существует 5 способов перемещения, для каждого из этих способов мы можем взять любой из 3 способов перемещения из города В в город С.
Поэтому 53=15- способов.
Ответ: 15 путей, проходящих через В, ведут из А в С
Задание 2. Имеется 6 пар перчаток различных размеров. Сколькими способами можно выбрать из них одну перчатку на левую руку и одну – на правую так, чтобы выбранные перчатки были разных размеров?
Решение:
Выбрать перчатку на левую руку можно 6 способами. При каждом таком выборе левой перчатки можно 5 способами выбрать правую перчатку, не совпадающую по размеру с выбранной левой. По правилу произведения то, о чем спрашивается, можно выбрать 65=30 способами.
Ответ: 30 способами.
Задание 3. Пять девушек и трое юношей играют в городки. Сколькими способами они могут разбиться на две команды по 4 человека, если в каждой команде должно быть хотя бы по одному юноше?
Решение:
По условию задачи, в одной команде должен быть 1 юноша, а в другой 2. При таких условиях задачи, комвнду можно сформировать так: юношу в первую команду можно выбрать C31 способами, выбрать девушек в эту команду можно C53 способами. Оставшиеся 2 юноши и 2 девушки составят другую команду. Значит, всего имеется C31•C53=30 способов разбиться на команды.
Ответ: 30 способов.
Задание 4. В купе железнодорожного вагона имеются два противоположных дивана по 5 мест на каждом. Из 10 пассажиров этого купе четверо желают сидеть лицом к паровозу, 3 – спиной к паровозу, а остальным безразлично как сидеть. Сколькими способами могут разместиться пассажиры с учетом их желаний?
Решение:
Разместим троих желающих пассажиров спиной к паровозу, это можно сделать A53 способами, а четверых желающих пассажиров лицом к паровозу (на 5 местах)- это можно сделать A54 способами. Осталось 3 «безразличных» пассажира и для них 3 места. Их можно разместить 3! способами.
Значит, всего способов размещения
17 Августа 2013, контрольная работа
ЗАДАНИЕ 2. Исследование функции.
Используя дифференциальное исчисление, провести полное
исследование функции и построить ее график:
18 Октября 2014, курсовая работа
Задание 1. Имеются следующие ряды оценок двух экспертов характеристик некоторого объекта. Вычислите коэффициент корреляции.
Задание 2. Имеются следующие данные разных стран об индексе розничных цен на продукты питания (х) и об индексе промышленного производства (у). Определите формулу для прогноза у по х (однофакторную линейную модель), затем двухфакторную линейную модель у(х,t); теоретические значения (прогноз) ŷ(х,t) для х=100,113,119 и t=2004; долю вариабельности у, которая объясняется вариабельностью х и вариабельностью t.
01 Апреля 2014, контрольная работа
Задание 2 (278)
Вычислить с помощью тройного интеграла объем тела, ограниченного указанными поверхностями: . Данное тело и его проекцию на плоскость изобразить на чертежах.
26 Января 2015, контрольная работа
Произведение заданных матриц. Решение системы линейных алгебраических уравнений по формулам Крамера, матричным методом и методом Гаусса. Определение ранга заданной матрицы.
21 Января 2015, контрольная работа
Задача 1. Данную систему линейных уравнений решить двумя способами: методом Крамера и методом Гаусса.
Задача 2. Привести уравнение кривой второго порядка к каноническому виду и найти точки пересечения её с прямой . Построить графики прямой и кривой.
Задача 3. В полярной системе координат построить кривую, заданную уравнением в декартовых координатах.
11 Октября 2015, контрольная работа
Задача 1.
10 вариантов контрольной работы, написанные каждый на отдельной карточке, перемешиваются и распределяются случайным образом среди 8 студентов, сидящих в одном ряду, причем каждый получает по одному варианту. Найти вероятности следующих событий:
A = {варианты с номерами 1 и 2 останутся неиспользованными}
B = {варианты 1 и 2 достанутся рядом сидящим студентам}
C = {будут распределены последовательные номера вариантов}
Задача 2.
На обувной фабрике в отдельных цехах производятся подметки, каблуки и верхи ботинок. Дефективными оказываются 0,5% каблуков, 2% подметок и 4% верхов. Произведенные каблуки, подметки и верхи случайно комбинируются в цехе, где шьются ботинки. Найти вероятность того, что изготовленная пара ботинок будет содержать дефекты? Не будет содержать дефекты? Будет хотя бы один дефект?
Задача 3.
Всхожесть семян некоторого растения в среднем составляет 70%. Посеяно 10 семян. Какова вероятность того, что взойдут: а) ровно 8 семян; б) по крайней мере 8 семян? Найти вероятность наивероятнейшего числа взошедших семян.
15 Октября 2015, контрольная работа
Задание 1
Треугольник задан вершинами
А (1;2) В (-1;2) С (3;0)
Найти:
а) периметр треугольника
б) уравнение сторон треугольника
Задание 2
Найти производную функцию y=(2x-1)ln (2x+5)
Задание 3
Вычислить площадь плоской фигуры ограниченной заданными кривыми y=y^2+1; y=-x+1
12 Января 2015, контрольная работа
1. Задачу решите графическим методом.
2. Задание 2
Задачу решите симплексным методом.
Задание 3
Составьте оптимальный план перевозки грузов от поставщиков с грузами 160, 60, 180 т к потребителям с запросами 80, 60, 60 и 200 т. Стоимости перевозок единицы груза от каждого поставщика к каждому потребителю даны матрицей
13 Декабря 2013, контрольная работа
Задание
1. Во многих странах водительское удостоверение (автомобильные права) имеют шифр, состоящий из трех букв и трех цифр. Чему равно общее число возможных номеров водительских удостоверений, считая, что число букв в латинском алфавите - 26, а буквы занимают первые три позиции шифра? Если шифр состоит только из шести цифр, то чему в этом случае равно общее число всех возможных номеров удостоверений, если:
а)цифры в шифре не повторяются
б) если повторяются.
2.Служащий кредитного отдела банка знает, что 12% фирм, бравших кредит в банке, обанкротились и не вернут кредиты по крайней мере в течение пяти лет. Он также знает, что обанкротились 20% кредитовавшихся в банке фирм. Если один из клиентов банка обанкротился, то чему равна вероятность того, что он окажется не в состоянии вернуть долг банку?
3. Директор фирмы имеет 2 списка с фамилиями претендентов на работу. В первом списке фамилии 5 женщин и 2 мужчин. Во втором списке оказались 2 женщины и 6 мужчин. Фамилия одного из претендентов случайно переносится из первого списка во второй. Затем фамилия одного из претендентов случай¬но выбирается из второго списка. Если предположить, что эта фамилия принадлежит мужчине, чему равна вероятность того, что из первого списка была извлечена фамилия женщины?
27 Апреля 2013, контрольная работа
1.Найти производные заданных функций:
2. Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к параболе в точке с абсциссой .
Уравнение касательной y=kx+b= f(x0)+f'(x0)(x-x0)= -2+(x-4)=x-6Þk=1
Ответ: k=1
09 Февраля 2013, контрольная работа
Работа содержит вопросы и ответы на вопросы для экзамена (или зачета) по дисциплине "Математика финансов"
16 Мая 2013, контрольная работа
Задача № 1 Ребёнок играет кубиками, на которых написаны буквы: , , , , , , . Найти вероятность того, что произвольно поставленные в ряд пять букв образуют слово «ШАРИК».
Задача 2. При тестировании качества радиодеталей установлено, что на каждые 10000 радиодеталей в среднем приходится четыре бракованных. Определить вероятность того, что при проверке 5000 радиодеталей будет обнаружено:
а) не менее трёх бракованных деталей;
б) не менее одной и не более трёх бракованных деталей.
08 Октября 2013, контрольная работа
Вопрос 1. Даны две бесконечно малые при : и . Приведите расчеты, показывающие их эквивалентность.
Вопрос 2. Найти предел .
Вопрос 3. Найти предел, рассмотрев неопределенность вида : .
Вопрос 4. Используя правило Лопиталя, найдите предел .
Вопрос 5. Вычислить .
Вопрос 6. Найти частную производную , если , считая переменной, а постоянным.
Вопрос 7. Найти интеграл: .
16 Февраля 2014, контрольная работа
При ответах на многие вопросы следует давать пояснения, почему именно так Вы считаете. Некоторые вопросы могут иметь несколько правильных ответов в зависимости от условий
27 Мая 2013, контрольная работа
Объем конуса равен 16. Через середину высоты параллельно основанию конуса проведено сечение, которое является основанием меньшего конуса с той же вершиной. Найдите объем меньшего конуса.
20 Февраля 2013, лабораторная работа
1 Цель работы
Закрепление, углубление знаний и приобретение навыков в области проведения и оценки результатов косвенных измерений.
2 Экспериментальное оборудование
Катетометр В-630 (КМ-6).
07 Января 2014, реферат
К непараметрическим методам исследования (измеренным в номинальных шкалах) можно отнести коэффициент ассоциации Q и коэффициент сопряженности Ф, которые используются, если, например, необходимо исследовать тесноту зависимости между качественными признаками, каждый из которых представлен в виде альтернативных признаков.
Для определения этих коэффициентов создается расчетная таблица (таблица сопряженности - таблица «четырех полей»), где статистическое сказуемое схематически представлено в следующем виде: ...